Estabelecendo a base das listas encadeadas definindo a estrutura do nó e analisando a eficiência das operações principais com ponteiros.

  • As diferenças estruturais que acabamos de observar — especialmente o uso de ponteiros dinâmicos — tornam a lista encadeada uma ferramenta poderosa para certos aplicativos onde inserções e exclusões frequentes são necessárias. Antes de mergulhar em algoritmos complexos, devemos primeiro estabelecer uma base sólida na definição e nos mecanismos fundamentais dessa estrutura.
  • Este trecho da aula é dedicado ao domínio da lista encadeada. Nosso plano de ação nos guiará pelos conceitos fundamentais e sua aplicação prática a um problema clássico de estrutura de dados:
  • Objetivo:Compreender por que a lista encadeada é escolhida quando o tamanho de $n$ é volátil ou desconhecido, e a eficiência depende de reencadeamento de ponteiros em vez de deslocamento de memória.
  • Visão Geral do Plano de Ação:
  • 1. Estrutura e Definição: Vamos definir formalmente o Node_Estrutura (item e ponteiro $next$) e examinar as diferenças entre listas encadeadas simples, duplas e circulares.
  • 2. Operações Fundamentais: Dominando a manipulação de ponteiros:
    • Percurso: Iterar pela lista, exigindo tempo $O(n)$.
    • Inserção: Adicionar um nó em uma posição conhecida $i$, o que pode ser feito em tempo eficiente $O(1)$ ajustando o ponteiro $next$ usando um Ponteiro_Reencadeamento_Cor.
    • Exclusão: Remover um nó e ajustar os ponteiros, também em $O(1)$.
  • 3. Aplicação Ilustrativa (Polinômios): Vamos usar a lista encadeada para armazenar e manipular polinômios algébricos, onde cada nó contém um Termo_Polinomial ($\langle coeficiente, expoente \rangle$). Isso demonstra como as listas encadeadas se destacam no gerenciamento de estruturas dinâmicas, especialmente para adição de polinômios, que geralmente executa em tempo $O(n+m)$.

Complexidades das Operações Principais da Lista Encadeada

OperaçãoDescriçãoComplexidade
PercursoEncontrar um elemento ou o final da lista.$O(n)$
Inserção (em posição conhecida $i$)Ajustando dois ponteiros.$O(1)$
Exclusão (em posição conhecida $i$)Ajustando um ponteiro.$O(1)$